Textaufgaben - Teil III

A13: Wie lang sind die drei Seiten eines Dreieckes, wenn die paarweisen Summen
der Seiten (a + b), (a + c) und (b + c) jeweils 56 cm, 58 cm und 54 cm betragen?
a = , b = , c = .

A14: Eine dreiziffrige Zahl z mit der Ziffernsumme 6 hat die Eigenschaften, dass
die mittlere Ziffer das arithmetische Mittel der beiden anderen Ziffern ist, und die
Differenz aus der ersten und letzten Ziffer um 2 kleiner ist als die mittlere Ziffer
Wie heißt die Zahl?  z = .

A15: Eine 3-ziffrige Zahl z mit der Ziffernsumme 16 hat die Eigenschaften, dass ihr
Wert um 198 zunimmt, wenn man ihre Ziffern in die umgekehrte Reihenfolge bringt.
Nimmt man jedoch die Einer-Ziffer rechts weg und setzt sie links vor die Hunderter-
Ziffer, dann wächst die Zahl um 234. Wie heißt die Zahl?  z = .

A16: Ein Mann hat 2 Rinder und 5 Schafe verkauft und damit 13 Schweine gekauft,
wobei ein Rest von 1000 Geldstücken übrig blieb. Er hat 3 Rinder und 3 Schweine
verkauft und damit 9 Schafe gekauft, wobei das Geld gerade reichte. Dann hat er
6 Schafe und 8 Schweine verkauft und damit 5 Rinder gekauft, wobei er aber noch
600 Geldstücke dazu zahlen musste. Wie hoch ist der Preis von einem Rind  ,
von einem Schaf    und von einem Schwein  ?

A17: Drei Personen werden nach ihrem Vermögen gefragt. Der Erste und der Zweite
haben zusammen um 20 Euro mehr als der Dritte. Erster und Dritter haben zusammen
um 40 Euro mehr als der Zweite. Zweiter und Dritter haben zusammen um 30 Euro
mehr als der Erste. Wie viel besitzt jeder?   1 = , 2 = , 3 = .

A18: Drei Kaufleute gehen spazieren und haben Goldstücke in den Taschen. Da sehen
sie auf dem Weg eine Geldbörse mit 15 Goldstücken. Einer von ihnen sagt zu den
anderen: "Wenn ich diese Börse behalte, so werde ich zweimal so reich sein wie ihr
beide zusammen!". Da sagt der zweite von ihnen: "Ich aber werde dreimal so reich
sein wie ihr beide zusammen!". Zuletzt sagt der dritte: "Ich werde fünfmal so reich
sein wie ihr beide zusammen!". Wie viel Geld hatte jeder Kaufmann in seiner Tasche?
  1 = , 2 = , 3 = .